（2014•嘉兴一模）如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题
（2014•嘉兴一模）如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
（2014•嘉兴一模）如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（1）求证：不论
为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（2015秋•嘉兴期末）如图，在等腰直角三角形ABC中，
，D，E是线段BC上的点，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题困难题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，
DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于
（ ）
A．150° B．135° C．120° D．100°
高一数学选择题困难题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析