已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD...

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已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等边三角形；其中正确的结论的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4

高一数学选择题中等难度题

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已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等边三角形；其中正确的结论的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．
B．
C．
D．
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以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，使和折成互相垂直的两个平面，则__________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。
⑴ 求证：平面平面ACD；
⑵ 求二面角的平面角的正切值；
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上．
（1）求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
（2）若∠BAC=90°，二面角C′-AD-H为60°，求∠BAD的正切值．


高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD²的值；
（2）求线段AE的长．

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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.
(1)求证:平面平面;　
(2)求证:平面.

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a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

高一数学填空题困难题查看答案及解析
a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

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