如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△...

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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

高一数学选择题中等难度题

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试题答案

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如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，以等腰三角形ABC的斜边BC上的高AD位折痕，将△ABD和△ACD折起，使折起后的△ABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等边三角形；其中正确的结论的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）．将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
（I）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（II）求二面角B-AD-C的大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C  ABD的体积为　　　　　．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C  ABD的体积为　　　　　．

高一数学填空题简单题查看答案及解析
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
（1）ABD为二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等边三角形;
(4)直线AB与平面BCD成60⁰的角;
其中正确的结论的序号是________。

高一数学填空题简单题查看答案及解析
在△ABC中，∠BAC=，以AB为一边向△ABC外作等边三角形ABD，∠BCD=2∠ACD，则____________ 。

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