在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE...

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）．将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．

（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．
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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（　）
A．90°　　 B．60°　　 C．45°　　 D．30°

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有________个直角三角形．

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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有________个直角三角形．

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如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

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如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积
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如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为________．

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