（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．（1...

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知四棱锥中，平面，底面是边长为的正方形，与交于点，为的中点，，为中点，为上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）若点到平面的距离为，求的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．

（1）求证：；

（2）为的中点，若平面，求证：平面．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，⊥底面，底面　　

为正方形，，，分别是，的 中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若是线段上一动点，试确定点位置，

使平面，并证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD．

证明：平面PNB；

设点E是棱PA上一点，若平面DEM，求．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD．

证明：平面PNB；

设点E是棱PA上一点，若平面DEM，求．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析