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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x-2的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程化为一元二次方程的一般形式是________，它的一次项系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两根，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为．若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=________秒．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
    A．（x-2）2=2
    B．（x+2）2=2
    C．（x-2）2=-2
    D．（x-2）2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
    A．8
    B．10
    C．8或10
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
    A．xy+2=1
    B．
    C．x2=0
    D．ax2+bx+c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）
    A．有两个正根
    B．有两个负根
    C．有一个正根一个负根
    D．没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若的值等于零，则x的值是（ ）
    A．7或-1
    B．-7或1
    C．7
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
    A．m=±2
    B．m=2
    C．m=-2
    D．m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
    A．4个
    B．5个
    C．6个
    D．7个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．有两个不相等的正实数根
    C．有两个不相等的负实数根
    D．有两个异号实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．若3x2=6x，则x=2
    C．x2+x+k=0的一个根是1，则k=2
    D．若分式的值为零，则x=2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读下面的例题，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
    【解析】
    原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
    解得：y1=2y2=-1
    当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
    ∴原方程的解是x1=2，x2=-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解下列方程
    （1）3m2-7m-4=0（配方法）   
    （2）
    （3）（2x-5）2-（x+4）2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-）=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab
    （1）求4※7的值；
    （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
    （3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析