已知集合,,则为( )
A. B.
C. D.
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已知满足且,则下列选项中不一定能成立的是( )
A. B. C. D.
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若,则是复数是纯虚数的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的零点所在的大致区间是( )
A. B.(1,2) C. D.
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为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
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已知m、n是两条不重合的直线,α、β、是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若; ②若;
③若;④若m、n是异面直线,
其中真命题是 ( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④
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已知向量的夹角为,且,,在ABC中,,D为BC边的中点,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数,若且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数在区间上有最小值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,左、右顶点分别为A1、A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为 ( )
A. B. 2 C. D. 3
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直线将圆的面积平分,b=_________.
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若,则的值等于________.
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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为________
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已知函数,,数列是递增数列,则实数的取值范围是
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函数为奇函数,为偶函数(定义域均为R)若时:,则_________.
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在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为________
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若数列满足(,为常数),则称数列为调和数列.记数列=
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(本小题满分14分) 设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.
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(本小题满分14分)已知数列的前项和为,,若数列是公比为的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)正△的边长为4,是边上的高,分别是
和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
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(本小题满分15分)已知函数,,其中为实数.
(1)设为常数,求函数在区间上的最小值;
(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0,1).
(1) 求抛物线C的方程;
(2)在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF, 且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在,求出
点P的坐标; 若不存在,请说明理由.
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