设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},B={3,4},则(CUA)∪B=( )
A、{4} B、{3,4} C、{2,3,4} D、{3}
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已知是虚数单位,则复数所对应的点落在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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下列函数中,既是奇函数,又是增函数是( )
A. f(x)=x|x| B. f(x)= -x3
C. f(x)= D. f(x)=
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对变量x, y 有观测数据理力争(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关
C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关
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(x-)9的展开式的第3项是( )
A.-84x3 B.84x3 C.-36x5 D.36x5
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已知向量且,若数列的前项和为,且∥,则=( )
A. B. C. D.
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执行右图所示的程序框图,则能输出数对(x,y)的概率为 ( )
A. B.
C. D.
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函数在点(1,e)处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 ( )
A.
B.
C.三棱锥的体积为定值
D.异面直线所成的角为定值
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已知点P是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若 成立,则双曲线的离心率为( )
A.4 B. C.2 D.
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)= -f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负
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函数,,的一部分图像如图所示,其中,为图像上的两极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,其中与坐标原点重合,求的值.
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
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如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.
(Ⅰ)求证:MN⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求线段AB的长.
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已知函数.
(1)若,求函数的最大值.
(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围
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已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交 于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证: ;
(2)若AC=3,求的值。
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值
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֪
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