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本卷共 23 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},B={3,4},则(CUA)∪B=(   )

    A、{4}              B、{3,4}           C、{2,3,4}        D、{3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位,则复数所对应的点落在(  )

    A、第一象限          B、第二象限        C、第三象限        D、第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数是(   )

    A. f(x)=x|x|                      B. f(x)= -x3

    C. f(x)=              D. f(x)=

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对变量x, y 有观测数据理力争()(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

    A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关     B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关

    C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关     D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (x-)9的展开式的第3项是(  )

    A.-84x3      B.84x3                   C.-36x5      D.36x5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,若数列的前项和为,且,则=(   )

    A.   B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行右图所示的程序框图,则能输出数对(x,y)的概率为                    (    )

    A.           B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数在点(1,e)处的切线方程为(   )

    A.                     B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是  (   )

    A.

    B.

    C.三棱锥的体积为定值

    D.异面直线所成的角为定值

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知点P是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若  成立,则双曲线的离心率为(     )

    A.4                  B.             C.2            D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)= -f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(     )

    A.恒小于0          B.恒大于0          C.可能为0       D.可正可负

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 写出一个使不等式成立的充分不必要条件________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为____________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请阅读下列材料:若两个正实数满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为________.(不必证明)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 函数,的一部分图像如图所示,其中为图像上的两极值点.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,其中与坐标原点重合,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:

    甲:82 81 79 78 95 88 93 84

    乙:92 95 80 75 83 80 90 85

    (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;

    (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.

    (Ⅰ)求证:MN⊥平面ABCD;

    (Ⅱ)求线段AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若,求函数的最大值.

    (2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交               于点P,交BC延长线于点D。

    (1)求证:

    (2)若AC=3,求的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值

    难度: 困难查看答案及解析

  8. ֪

    难度: 困难查看答案及解析