函数
在点（1，e）处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题
函数在点（1，e）处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
高三数学选择题中等难度题
若函数
存在反函数
，且函数图象在点
处的切线方程为
，则函数的图象在点
处的切线方程为 （ ）
A． B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
在点
处的切线方程为
，则函数
在点
处的切线方程为________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
在点
处的切线方程为，则函数
在点
处的切线方程为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数在点处的切线方程为，则函数
在点
处的切线方程为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
， 
，在
处的切线方程为
.
（1）求
， 
；
（2）若方程
有两个实数根
， 
，且
，证明： 
.
【答案】（1）
， 
；（2）见解析
【解析】试题分析： 
在处的切线方程为，求导算出切线方程即可求出结果
构造
，求导，得
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，设
的根为
，证得
，讨论证得
的根为
， 
，从而得证结论
解析：（1）由题意
，所以
，
又
，所以
，
若
，则
，与
矛盾，故， .
（2）由（Ⅰ）可知
， 
，
设
在(-1，0)处的切线方程为
，
易得， 
，令
即
， 
，
当
时， 
当
时，
设
， 
，
故函数
在
上单调递增，又
，
所以当
时， 
，当
时， 
，
所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，
故
， 
，
设的根为，则
，
又函数
单调递减，故
，故，
设
在(0,0)处的切线方程为
，易得
，
令
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为实数，函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）定义：若函数
的图象上存在两点
、
，设线段
的中点为
，若在点
处的切线
与直线平行或重合，则函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”．试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；
（）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
．（本小题满分）已知函数
的图象在点
处的切线方程为
（I）求出函数
的表达式和切线
的方程；
（II）当
时（其中
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，以点
为切点作函数图像的切线
，直线
与函数
图像及切线
分别相交于
，记
．
（1）求切线的方程及数列
的通项；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设函数
，曲线
处的切线方程为
，则曲线
处的切线方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
设函数，曲线处的切线方程为
，则曲线处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析