已知函数．（1）若，求函数的最大值．（2）若在定义域内为增函数，求实数的取值范围

已知定义在上的函数，其中为常数.

（1）当是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若，求函数的最大值．

（2）若在定义域内为增函数，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若，求函数的最大值．

（2）若在定义域内为增函数，求实数的取值范围

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已知函数

（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围

（2）当时，求函数的最大值

（3）当时，且，证明：

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已知，，设．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）已知，：使不等式成立；：函数的定义域为．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若对的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；

（2）若，记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值．

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（本题满分15分）已知函数．

（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时,求函数的最大值；

（Ⅲ）当,且时，证明:．

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已知函数．

（1）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

（2）当m=-1时，求函数的最大值；

（3）当，时，证明：．

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已知函数的定义域为.

（1）求实数的取值范围；

（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值.

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已知函数的定义域为.

（1）求实数的取值范围；

（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值.

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