黑龙江省哈尔滨市2010届高二下学期期中考试（理科）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列是x与y之间的一组数据

X

0

1

2

3

Y

1

3

5

7

则y关于x的线性回归方程=x+对应的直线必过点（）
A．（，4） B．（，2） C．（2，2） D．（1，2）

难度: 简单查看答案及解析
若, 则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）
A．模型1的相关指数为0.86    B.模型2的相关指数为0.96
C.模型3的相关指数为0.73     D.模型4的相关指数为0.66

难度: 简单查看答案及解析
函数在内的图象如图所示，若函数
的导函数的图象也是连续不间断的，
则导函数在内有零点（）
A．个 B．个 C．个 D．个

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导函数，
函数的图象如右图所示，且，
则不等式的解集为（）
A．B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
观察如图中各正方形图案，第个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（）

A．= B．=4n C．= D．=

难度: 简单查看答案及解析
点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（）
A． 1 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设随机变量服从正态分布，，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
（）
A.7 B.8 C.9 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
用五种颜色去染四棱锥S—ABCD的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，则不同的染色的方法有（）
A．120种 B．420种 C．320种 D．720种

难度: 简单查看答案及解析
一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台
效果，设计者按照每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（）
A．28 B．84 C．180 D．360

难度: 简单查看答案及解析
已知都是定义在R上的函数, g(x)≠0, ,
，，在有穷数列{}( n=1,2,…,10）中，
任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（）
Ａ．Ｂ． C．Ｄ．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数，时有极值7，则的值分别为________；

难度: 简单查看答案及解析
在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是________；

难度: 简单查看答案及解析
设，则函数中的系数为_______________；

难度: 简单查看答案及解析
设＝，则二项式展开式中含项的系数是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

过点A(6，4)作曲线的切线l．
（1）求切线l的方程；
（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

难度: 简单查看答案及解析
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券
中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，
得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为元；
（I）求的所有可能取值；
（II）求的分布列；
（III）求的期望E（）；

难度: 简单查看答案及解析
设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．
（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；
（2）求事件“取得最大值”的概率；
（3）求的分布列和数学期望与方差．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极值，其中为常数．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，
求实数的取值范围；

难度: 简单查看答案及解析