过点A(6，4)作曲线的切线l．（1）求切线l的方程；（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封...

过点A(6，4)作曲线的切线l．

（1）求切线l的方程；

（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

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过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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已知曲线 所围成封闭图形面积为,曲线是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆, 离心率为. 平面上的动点为椭圆外一点,且过点

引椭圆的两条切线互相垂直.

（1）求曲线的方程；

（2）求动点的轨迹方程.

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设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；

（Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积，以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。

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定义，

（Ⅰ）令函数，过坐标原点O作曲线C：的切线，切点为P（n>0），设曲线C与及y轴围成图形的面积为S，求S的值。

（Ⅱ）令函数,讨论函数是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。

（Ⅲ）证明：当

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设函数，则该函数曲线在处的切线与曲线围成的封闭图形的面积是 （ ）

A．             B．               C．               D．

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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