定义，（Ⅰ）令函数，过坐标原点O作曲线C：的切线，切点为P（n>0），设曲线C与及y轴围成...

定义，

（Ⅰ）令函数，过坐标原点O作曲线C：的切线，切点为P（n>0），设曲线C与及y轴围成图形的面积为S，求S的值。

（Ⅱ）令函数,讨论函数是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。

（Ⅲ）证明：当

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过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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（12分）

（1）求函数的单调区间

（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

（Ⅲ）设定义在上的函数在点处的切线方程为： ，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

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已知函数存在极值点.

(1) 求的取值范围；

(2) 过曲线外的点作曲线的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B.

(ⅰ)证明：；

(ⅱ)请问的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围.

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过原点作曲线y=e^x的切线，则切点的坐标为　　________　 ，　切线的斜率为　　.

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过原点作曲线的切线，则切点坐标是________,切线斜率是_______.

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