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定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的值．
（Ⅱ）令函数g（x）=F（x，2）+alnx，讨论函数g（x）是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值．
（Ⅲ）证明：当x，y∈N*且x＜y时，F（x，y）＞F（y，x）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义
，（Ⅰ）令函数
，过坐标原点O作曲线C：
的切线
，切点为P
（n>0），设曲线C与及y轴围成图形的面积为S，求S的值。（Ⅱ）令函数
,讨论函数
是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。（Ⅲ）证明：当
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A（
，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；
（2）曲线y＝f（x）（
≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（12分）
（1）求函数
的单调区间（2）过原点作曲线
的切线，求切点的坐标及斜率。高二数学解答题简单题查看答案及解析
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对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=
则函数f（x）=
（3x-2）*log2x的值域为（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（log2
，0）
D．（log2，+∞） 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数
＝log2(3x－1)的定义域为( )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
-lg（x-1）；
（2）f（x）=log2（3x-1）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
.（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；（Ⅱ）当
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；（Ⅲ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
： 
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“转点”.当
时，试问函数是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.高二数学解答题极难题查看答案及解析
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，过坐标原点O作曲线C：
的切线
，切点为P
（n>0），设曲线C与
,讨论函数
是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。
，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．
的单调区间
的切线，求切点的坐标及斜率。
则函数f（x）=
（3x-2）*log2x的值域为（ ）
，0）
＝log2(3x－1)的定义域为( )
-lg（x-1）； 
.
时，求函数
的极小值；
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
上的函数
在点
处的切线方程为
： 
，当
时，若
在
为函数
时，试问函数