已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作曲线的切线...

已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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已知点和直线，为曲线上一点，为点到直线的距离且满足.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点作曲线的两条动弦，若直线斜率之积为，试问直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等

（1）求动点的轨迹的方程

（2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程

（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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（本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线

（1）求曲线方程；

（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为，求证：直线 恒过定点，并求出该定点．

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已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)过点作曲线C的切线，求切线方程．

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已知动点M到点与点的距离之比等于2，记动点M的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

过点作曲线C的切线，求切线方程．

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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．

（1）求曲线的方程；

（2）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．

（1）求曲线的方程；

（2）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

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已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足

（为坐标原点），记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为.

（1）求曲线的轨迹方程.

（2）设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.

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