已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.（...

已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足

（为坐标原点），记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）已知点是曲线上的两个动点，若 (是坐标原点)，试证明：原点到直线的距离是定值．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点，为过且垂直于轴的直线上的点,,求点的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。

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已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线.　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于

点. 若，为坐标原点，求面积.

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已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线.　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于

点. 若，为坐标原点，求面积.

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