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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．异面
    D．以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列推理中，错误的个数为（ ）
    ①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α； ②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB；
    ③l⊄α，A∈l⇒A∉α；             ④A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合．
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|lg（x+1）＜0}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B=（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．φ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则，，的大小关系是（ ）
    A．b＜a＜c
    B．b＜c＜a
    C．a＜c＜b
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）在区间（ ） 上的零点的是（ ）

    A．[-2.1，1]
    B．[1.9，2.3]
    C．[4.1，5]
    D．[5，6.1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于点P，那么（ ）
    A．P∈AC
    B．P∈BD
    C．P∈AB
    D．P∈CD

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）

    A．6+
    B．24+
    C．24+2
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
    ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．②④
    C．③④
    D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为中截面的中心，则△PA1C1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

    A．以下四个图形都是正确的
    B．只有（1）（4）是正确的
    C．只有（1）（2）（4）是正确的
    D．只有（2）（3）是正确的

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；     
    （2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=，CD=，且四边形PQRS的面积是，求异面直线AB和CD所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为 xcm的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的侧面积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，．
    （1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （2）试用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1]上是减函数；
    （3）要使方程f（x）=x+b，在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知则满足的x值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当容器倾斜如图乙时，EF•BF是定值．
    其中正确命题的序号是________

    难度: 中等查看答案及解析