2011-2012学年广东省广州市白云区中考一模数学卷（解析版）

数据３，１，５，２，７，２的极差是（＊）

（Ａ）２　　（Ｂ）７　　（Ｃ）６　　（Ｄ）５

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单项式－的系数为（＊）

（Ａ）２　　（Ｂ）－２　　（Ｃ）３　　（Ｄ）－３

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不等式组的解集是（＊）

（Ａ）３　　（Ｂ）－２≤＜３　　（Ｃ）≥－２　　（Ｄ）－２＜≤３

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一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（＊）

（Ａ）４　　（Ｂ）５　　（Ｃ）６　　（Ｄ）７

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如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ的正切是（＊）

（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

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已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（＊）

（Ａ）４cm　　（Ｂ）６cm　　（Ｃ）８cm　　（Ｄ）１０cm

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６４的算术平方根与６４的立方根的差是（＊）

（Ａ）－１２　（Ｂ）±８　（Ｃ）±４　（Ｄ）４

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如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠Ａ＝５０°，则∠ＯＢＣ的度数等于（＊）

（Ａ）５０°　　（Ｂ）４０°　　（Ｃ）４５°　　（Ｄ）１００°

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如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，

则Ｓ_△ＡＯＤ︰Ｓ_△ＢＯＣ等于（＊）

（Ａ）１︰２　　（Ｂ）１︰３　　（Ｃ）４︰９　　（Ｄ）１︰９

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若一次函数＝＋，当的值增大１时，值减小３，则当的值减小３时，值（＊）

（Ａ）增大３　　（Ｂ）减小３　　（Ｃ）增大９　（　Ｄ）减小９

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已知∠α＝５０°，则∠α的余角的度数为　　＊　　°．

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不等式－的解集为　　＊　　．

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点（－２，１）关于原点对称的点的坐标为　　＊　　．

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在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是５４，８５，９２，７３，６１，８５．这组数据的平均数是　　＊　　，众数是　　＊　　，中位数是　　＊　　．

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计算并化简式子的结果为　　＊　　．

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如图，是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四分之一圆周，Ｐ为上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为　　＊　　（结果用根号表示）．

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解方程组：．

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已知，如图，Ｅ、Ｆ分别为矩形ＡＢＣＤ的边ＡＤ和ＢＣ上的点，ＡＥ＝ＣＦ．

求证：ＢＥ＝ＤＦ．

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先化简，再求值：，其中＝－．

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如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ点的坐标为：　　　　；

（２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ_１Ｂ_１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ_１与Ｂ_１的坐标；

（３）求出经过Ａ_１点的反比例函数解析式．

（注：若涉及无理数，请用根号表示）

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在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标．

（１）可得到的点的个数为　　　　；

（２）求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）；

（３）过点Ｐ的正比例函数中，函数随自变量的增大而增大的概率为　　　　．

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在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学．清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了１０分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的１.２倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇．已知他们家离学校大门处的骑车距离为１５千米．求王真的速度．

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如图，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ．

（１）∠ＡＢＣ＝　　　　°；

（２）ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；

（３）在⊙Ｏ上，是否存在点Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形ＡＢＣＤ的边长是４，∠ＤＡＣ的平分线交ＤＣ于点Ｅ，点Ｐ、Ｑ分别是边ＡＤ和ＡＥ上的动点（两动点都不与端点重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　；

（２）说出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值时，点Ｐ、点Ｑ的位置，并在图８中画出；

（３）请对（２）中你所给的结论进行证明．

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已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（₁，0）、Ｂ（₂，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|₁|＜|₂|，与轴交于C点，且Ｓ_△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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