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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设函数f（x）=xex，则（ ）
    A．x=1为f（x）的极大值点
    B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=-1为f（x）的极大值点
    D．x=-1为f（x）的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（ ）
    A．28
    B．76
    C．123
    D．199

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是（ ）
    A．120
    B．84
    C．60
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）
    A．60个
    B．48个
    C．36个
    D．24个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）
    A．120个
    B．80个
    C．40个
    D．20个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
    A．24
    B．64
    C．81
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a是实数，且是实数，则a=（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，不同的排法数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（ ）种．
    A．360
    B．240
    C．540
    D．210

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．24
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a＞0，方程xlnx+（a-x）ln（a-x）=0有解，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1]
    B．（0，2]
    C．（1，2]
    D．（1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：
    （1）能组成多少个不同的两位数？
    （2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+alnx
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的两焦点为F1（-，0），F2（，0），离心率e=．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=lnx-p（x-1），p∈R．
    （1）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=xf（x）+P（2x2-x-1），对任意x≥1都有g（x）≤0成立，求P的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若z=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个教师与4个学生排一排，则两个教师不分开的排法种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a，2个b（a≠b），则不相同的数列共有 ________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列），试通过计算C1，C2，C3的值，推测出Cn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知P（x，y）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
    在y2=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析