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设函数f（x）=lnx-p（x-1），p∈R．
（1）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=xf（x）+P（2x2-x-1），对任意x≥1都有g（x）≤0成立，求P的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y＝xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），给出以下说法：
①函数f（x）在区间（1，＋∞）上是增函数；
②函数f（x）在区间（－1,1）上无单调性；
③函数f（x）在x＝－
处取得极大值；④函数f（x）在x＝1处取得极小值．其中正确的说法有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y＝xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），给出以下说法：
①函数f（x）在区间（1，＋∞）上是增函数；
②函数f（x）在区间（－1,1）上无单调性；
③函数f（x）在x＝－
处取得极大值；④函数f（x）在x＝1处取得极小值．其中正确的说法有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax，x∈R．
（1）若f（x+1）=f（-x），求a的值；
（2）当a=2时，求g（x）=xf（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=lnx，g（x）=x-
．
（1）求函数φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x∈[0，2]的最值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x∈[0，2]的最值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)＝xf′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
处取得极大值；
．
．
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．