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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ,使不等式上的解集不是空集,则的取值范围      (    )

    A、             B、            C、               D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 在上单调递增,那么的取值范围是                (    )

    A、            B、      C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在上的函数满足 ,则 的值为(    )

    A、       B、       C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的偶函数满足且在上是减函数,是锐角三角形的两个内角,则的大小关系是          (    )

    A、               B、      yjw

    C、                D、的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 恒成立,则的最小值是:      (    )

    A、            B、            C、             D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定积分等于       (    )

    A、            B、             C、             D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,若点满足,其中,则点的轨迹方程为         (    )

    A、               B、

    C、                         D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是由正数组成的等差数列,是由正数组成的等比数列,且,则必有                  (    )

    A、        B、        C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则                                (    )

    A、               B、           C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程      (    )

    A、      B、         C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,点集的点满足下列所有条件:①;②;③;④;⑤。则的边界是一个有几条边的多边形      (    )

    A、            B、             C、              D、

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是(    )

    A、               B、

    C、                              D、不存在这样的实数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 ______。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若锐角满足,则_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,且为第二象限角,则________。(填

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是锐角,,且满足

    (1)求证:

    (2)求的最大值,并求取得最大值时的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 为常数)的图象经过点,记是两个不相等的正实数),试比较的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,在函数 的图象上有三点,它们的横坐标分别为

    (1)若的面积为,求

    (2)判断的单调性。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数是定义在上的偶函数,当时,

    (1)当时,求的解析式;

    (2)若,试判断的单调性,并证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中,

    (1)设,求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点 任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于两点。

    (1)求曲线的方程;

    (2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。

    难度: 中等查看答案及解析