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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 3 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则

    (A)   (B)   (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值是

    (A)    (B)    (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数

    (A)周期为的奇函数     (B)周期为的偶函数

    (C)周期为的奇函数    (D)周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数在区间是增函数的是

    (A)  (B)   (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的值为

    (A)          (B)          (C)        (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上的最大值和最小值之和为,则的值为

    (A)   (B)   (C)    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义一种运算,则函数的值域为

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知分别是的边上的中线,且,则

    (A)    (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数的图像向左平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为

    (A)         (B)  (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,其中为实数,若恒成立,且,则的单调递增区间是

    (A)       (B)

    (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数的定义域是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量满足,且它们的夹角为,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域为      

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是定义在上的奇函数,当时,为常数),则    

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数对于上的任意都有,则实数的取值范围是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知.求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (函数

    (1)若是偶函数,求实数的值;

    (2)当时,求在区间上的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知点是函数)一个周期内图象上的两点,函数的图象与轴交于点,满足

    (1)求的表达式;

    (2)求函数在区间内的零点.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知向量 为实数).

    (1)时,若,求

    (2)若,求的最小值,并求出此时向量方向上的投影.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)判断函数的单调性并用定义证明;

    (2)令,求在区间的最大值的表达式

    难度: 困难查看答案及解析