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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则=(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列哪组中的函数是同一函数(   )

    A.        

    B.

    C.          

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A.       B.        

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象可能是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域是(   )

    A.          B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是(   )

    A.(-,2]        B.(0,2]         

    C.[)        D.[2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则不等式的解集是(   )

    A.      B.       

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数为R上的减函数,则实数a的取值范围是(   )

    A.       B.      

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是(   )

    A.     B.      

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 计算:的值为(   )

    A.1              B.2              

    C.3               D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,方程恰有两个解,则实数的取值范围是(   )

    A.         B.        

    C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 定义在上的函数若同时满足:①存在,使得对任意的,都有;②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数,则以下结论一定正确的是(   )

    A.都是函数

    B.函数,不是函数

    C.不是函数,函数

    D.都不是函数

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图象经过点,那么_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数 ,则的值是   .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是       .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设有限集合,则叫做集合的和,记作.若集合,集合的含有个元素的全体子集分别记为,则          .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A=,集合B=,集C=,U=R.

    (1)求集合

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数,当,且对任意,有.

    (1)求的值;

    (2)求证:对任意,都有

    (3)若在R上为增函数,解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数为常数.

    (1)用表示的最小值,求的解析式;

    (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且,定义在区间内的函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)求的取值范围;

    (3)用定义讨论并证明函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两条直线(其中),若直线与函数的图象从左到右相交于点,直线与函数的图象从左到右相交于点.记线段轴上的投影长度分别为 .令.

    (1)求的表达式;

    (2)当变化时,求出的最小值,并指出取得最小值时对应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析