定义在R上的函数，当，且对任意，有.（1）求的值；（2）求证：对任意，都有；（3）若在R上...

已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.

（1）求证：函数是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）解不等式：.

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设函数（且）对定义域内任意的，恒有.

（1）求证： ；

（2）求证： 是偶函数；

（3）若为上的增函数，解不等式.

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都

有．

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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定义在R上的函数，当，且对任意，有.

（1）求证：对任意，都有；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）求不等式的解集.

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定义在R上的函数，当，且对任意，有.

（1）求的值；

（2）求证：对任意，都有；

（3）若在R上为增函数，解不等式.

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已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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定义在上的函数，满足当时，，且对任意的，有，.

（1）求的值；

（2）求证：对任意，都有；

（3）解不等式.

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