已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.（1）求证：函数是偶函数；（2）求...

已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.

（1）求证：函数是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）解不等式：.

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已知函数的定义域为R,对任意实数都有，且当时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）判断函数的单调性；

（3）解不等式.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时， ，若.

（1）求, 的值;

（2）求证： 是上的减函数；

（3）求不等式的解集.

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已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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已知定义在上的函数对任意都有等式成立，

且当时，有．

（1）求证：函数在上单调递增；

（2）若，解关于的不等式.

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已知定义在上的函数对任意都有且当时.

（1）求证：为奇函数；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）若，解不等式.

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