已知函数的定义域为R,对任意实数都有，且当时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）判断函数的...

已知函数的定义域为R,对任意实数都有，且当时，．

（1）求证：函数是奇函数；

（2）判断函数的单调性；

（3）解不等式.

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已知定义在上的函数对任意都有且当时.

（1）求证：为奇函数；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）若，解不等式.

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定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

（1）求的值，并证明当时，；

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时，．

（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：，且当时，有；

（Ⅲ）判断在R上的单调性，并加以证明.

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定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

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已知定义在上的函数对任意都有等式成立，

且当时，有．

（1）求证：函数在上单调递增；

（2）若，解关于的不等式.

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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，判断并证明的单调性，解关于x的不等式：；

（2）当时，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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