若全集,则的元素个数( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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函数与的图象( )
A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称. D.关于直线对称
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若函数是幂函数,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
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下列各图像中,不可能是函数的图像的有几个( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知函数定义域为,则的定义域为( )
A、 B、 C、 D、
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若,则函数与的图象可能是下列四个选项中的( )
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三个数的大小关系为( )
A、 B、
C、 D、
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下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是( )
A、 B、
C、 D、
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函数的零点所在的区间是 ( )
A、 B、 C、 D、
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的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
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若函数在区间上是增函数,则有( )
A. B. C. D.
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函数,当时,恒有,有( )
A、且在上是增函数
B、且在上是减函数
C、且在上是增函数
D、且在上是减函数
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(本小题10分)设全集为,
求:.
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(本小题12分)已知函数.
(1)作出函数的图像;
(2)解不等式.
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(本小题12分)
某市居民生活用水收费标准如下:
用水量(吨) | 每吨收费标准(元) |
不超过吨部分 | |
超过吨不超过吨部分 | 3 |
超过吨部分 |
已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.
(1)写出关于的函数关系式;
(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?
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(本小题12分)若,函数(其中)
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的值域
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(本小题12分)
已知函数是奇函数,且
(1)求,的值;
(2)用定义证明在区间上是减函数.
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(本小题12分)定义运算:
(1)若已知,解关于的不等式
(2)若已知,对任意,都有,求实数的取值范围。
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