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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若全集,则的元素个数(   )

    A、1个       B、2个        C、3个      D、4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图象(     )

    A.关于原点对称   B.关于轴对称   C.关于轴对称.   D.关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数是幂函数,则的值为(     )

    A、         B、         C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各图像中,不可能是函数的图像的有几个(    )

    A.1个       B.2个          C.3个        D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数定义域为,则的定义域为(    )

    A、            B、        C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则函数的图象可能是下列四个选项中的(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个数的大小关系为(     )

    A、       B、

    C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是(     )

    A、                B、

    C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的零点所在的区间是                        (     )

    A、      B、       C、    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的值是(     )

    A、0       B、1        C、2          D、3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数在区间上是增函数,则有(     )

    A.      B.      C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数,当时,恒有,有(     )

    A、上是增函数

    B、上是减函数

    C、上是增函数

    D、上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图象恒过定点,则点的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数.若方程在区间上有四个不同的根,则______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)设全集为

    求:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题12分)已知函数

    (1)作出函数的图像;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题12分)

    某市居民生活用水收费标准如下:

    用水量(吨)

    每吨收费标准(元)

    不超过吨部分

    超过吨不超过吨部分

    3

    超过吨部分

    已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.

    (1)写出关于的函数关系式;

    (2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题12分)若,函数(其中

    (1)求函数的定义域;

    (2)求函数的值域

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题12分)

    已知函数是奇函数,且

    (1)求的值;

    (2)用定义证明在区间上是减函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题12分)定义运算:

    (1)若已知,解关于的不等式

    (2)若已知,对任意,都有,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析