函数,当
时,恒有
,有( )
A、且
在
上是增函数
B、且
在
上是减函数
C、且
在
上是增函数
D、且
在
上是减函数
高一数学选择题中等难度题
已知函数(
且
),当
时,
,则
在R上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.当时是增函数,当
时是减函数
D.当时是减函数,当
时是增函数
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已知函数,则( )
A. 当时,
为奇函数 B. 当
时,
为偶函数
C. 当时,
为奇函数 D. 当
时,
为偶函数
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已知,函数
.
(1)当时,证明
是奇函数;
(2)当时,求函数
的单调区间;
(3)当时,求函数
在
上的最小值.
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集合,集合
.
(1)当时,判断函数
是否属于集合
?并说明理由.若是,则求出区间
;
(2)当时,若函数
,求实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在实数
,当
时,使函数
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
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已知定义在上的函数
是偶函数,且
时,
.
(1)当时,求
解析式;
(2)当时,求
取值的集合;
(3)当时,函数的值域为
,求
,
满足的条件.
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设,
或
,
,
.
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当
时函数
恰有一个零点;
当
时函数
恰有一个零点;
如图所示当
时
如
,
与
的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当
时,
与
两个交点.
若方程
恰有4个实数根,请结合
的研究,指出实数k的取值范围
不用证明
.
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已知函数是
上的奇函数,当
时,
(1)当时,求函数
的解析式;
(2)证明函数在区间
上是单调增函数.
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已知函数是
上的奇函数,当
时,
(1)当时,求函数
的解析式;
(2)证明函数在区间
上是单调增函数.
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已知,函数
.
(1)当时,将函数
写成分段函数的形式,并作出函数的简图;
(2)当时,求函数
在区间
上的最小值.
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(本题满分14分)已知函数是
上的奇函数,当
时,
(1)当时,求函数
的解析式;
(2)证明函数在区间
上是单调增函数.
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