点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是 ( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是 ( )
A.[4,+∞) B.(10,+∞)
C.(4,10)∪(10,+∞) D.[4,10)∪(10,+∞)
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圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 ( )
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则 f(-2)=( )
A.1 B. C.-1 D.
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将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( )
A. B. C. D.
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某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 ( )
A.10 B.9 C.8 D.7
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线性回归方程表示的直线必定过 ( )
A.(0,0)点 B.(,0)点 C.(,0)点 D.(,)点
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下面的程序运行后第3个输出的数是 ( )
A.1 B. C.2 D.
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如图所示的程序图输出结果为sum=1320,则判断框中应填 ( )
A.i≥9? B.i≥10? C.i≤10? D.i≤9?
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中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众,现采用系统抽样的方法抽取,其组容量为( )
A.10 B.100 C.1000 D.10000
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38化成二进制数为( )
A.100110(2) B.101010(2) C.110100(2) D.110010(2)
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用秦九韶算法求多项式f(x)=12-8x2 +6x4+5x5+3x6当x=-4时υ4 的值为( )
A.-57 B.220 C.-845 D.536
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(本小题满分10分)
已知f(x)=2x+a,g(x)=(3+x2),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值。
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(本小题满分12分)
如图,是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8。
(1)求样本容量;
(2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数;
(3)求样本[18,33]内的频率。
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((本小题满分12分)
已知点P(x,y)在圆x2+y2-6x-6y+14=0上。
(1)求的最大值和最小值;
(2)求x2+y2+2x+3的最大值与最小值;
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((本小题满分12分)
如图,DC⊥平面ABC,EB // DC,AC =BC = EB = 2DC=2,∠ACB=120°,
P,Q分别为AE,AB的中点。
(1)证明:PQ //平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
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((本小题满分12分)
某学校准备购买一批电脑,在购买前进行的市场调查显示:在相同品牌、质量与售后服务的条件下,甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的,从第11台开始按报价的七折计算,乙公司的优惠条件是均按八五折计算。
(1)分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式;
(2)根据购买的台数,你认为学校应选择哪家公司更合算?说明理由。
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((本小题满分12分)
已知圆C:x2+(y-1)2 =5,直线l:mx-y+l-m=0,
(1)求证:对任意,直线l与圆C总有两个不同的交点。
(2)设l与圆C交于A、B两点,若| AB | = ,求l的倾斜角;
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程;
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