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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则集合A所表示的平面区域的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=则f（2010）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．（M∩P）∩S
    B．（M∩P）∪S
    C．（M∩P）∩CIS
    D．（M∩P）∪CIS

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（-2，1）∪（2，+∞）
    C．（-2，1）
    D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，如果向量与垂直，则x的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，2）
    C．（1，2）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则||=（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-）＜f（）的x取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．[，1）
    C．（，2）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交且过圆心
    C．相交但不过圆心
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）

    A．0.27，78
    B．0.27，83
    C．2.7，78
    D．2.7，83

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，-3）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．
    （Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的命中率；
    （Ⅱ）求这名射手停止射击时已击中目标的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AC=AA1=A1C．
    （Ⅰ）求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小；
    （Ⅱ）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的正切值；
    （Ⅲ）求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：函数f（x）的图象关于原点对称且过点（3，-6），函数f（x）在点x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）过点P（1，-8）的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t）数列{bn}满足b1=1，bn=f（）（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若t=1，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较an和Tn的大小关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A、B两点．
    （Ⅰ）试证明A、B两点的纵坐标之积为定值；
    （Ⅱ）若点N（-m，2m），求直线AN、BN的斜率之和．

    难度: 中等查看答案及解析