首页
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t...
试题详情
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
1=1，tS
n-（2t+1）S
n-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求证：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a
n}的公比为f（t）数列{b
n}满足b
1=1，b
n=f（
）（n≥2），求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若t=1，数列{b
n}的前n项和为T
n，试比较a
n和T
n的大小关系．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，tSn-（2t+1）Sn-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t）数列{bn}满足b1=1，bn=f（）（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若t=1，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较an和Tn的大小关系．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a1为何值时，数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N+，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
-
设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
-
设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
-
设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
-
设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．
-
设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{an}是等比数列．．（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=
（n=2，3，4…）求数列{bn}的通项公式．（3）求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+（-1）n-1bnbn+1．
-
数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，满足关系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f（
），（n=2，3，4…），求bn
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．
-
数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，满足关系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f（），（n=2，3，4…），求bn
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．
-
设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}是公比为f（t），作数列{bn}，使
（n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
（3）若t=-3，设cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1，Tn=
+
+…+
，求使k
≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．
）（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
恒成立，求实数c的取值范围． 
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1． 
，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1． 
（n=2，3，4…）求数列{bn}的通项公式．（3）求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+（-1）n-1bnbn+1． 
），（n=2，3，4…），求bn
（n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
+
+…+
，求使k
≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．