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本卷共 23 题，其中：
解答题 7 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 已知函数f（x）=22x+2x+1+3，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在调查的480名上网的学生中有38名学生睡眠不好，520名不上网的学生中有6名学生睡眠不好，利用独立性检验的方法来判断是否能以99%的把握认为“上网和睡眠是否有关系”．
    附：；
    参考数据：

    42064×2496=104991744，16882=2849344．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD内，两个圆M、N分别与矩形两边相切，且两圆互相外切．若矩形的长和宽分别为9和8，试把两个圆的面积之和S表示为圆M半径x的函数关系式，并求S的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量，点P（x，y）为动点，已知．
    （1）求点p的轨迹方程；
    （2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ln（x+1），．
    （1）求h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）求证：当-1＜x1＜0＜x2时，f（x1）g（x2）-f（x2）g（x1）＞0；
    （3）求证：f2（x）-xg（x）≤0恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A、B为切点．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是（t为参数）．
    （1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；
    （2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
    ②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
    其中正确命题的序号为（ ）
    A．①③
    B．②④
    C．①②③
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的定义域为（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1或x≤0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中假命题的是（ ）
    A．∃x∈R，sinx+cosx=2
    B．，x＜tan
    C．∀x∈R，2x＞0
    D．∃x∈R，lnx=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则f（-1）的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值域是（ ）
    A．（-∞，2]
    B．（-∞，-2]
    C．[2，+∞）
    D．[-2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（ ）
    A．关于直线y=x对称
    B．关于x轴对称
    C．关于y轴对称
    D．关于原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
    A．f（x）=-x2+x+1
    B．
    C．
    D．f（x）=ln（2-x）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数是奇函数，则常数a的值等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数|x2-6x|=2零点个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若集合，B={（x，y）|y=k（x-2）}，若集合A∩B有两个元素，则实数k的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-）f′（x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（ ）条件．
    A．充分不必要
    B．必要不充分
    C．充分必要
    D．既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=f（x）的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象（ ）

    A．y=-f（|x|）
    B．y=f（-|x|）
    C．y=-f（-|x|）
    D．y=-|f（-x）|

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 当0＜x＜1时，f（x）=x1.1，g（x）=x0.9，h（x）=x-2的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数f（x）满足：对任意的x＞-1，有ex-1≥f（x）≥ln（x+1）成立，则f（x）的解析式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析