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如果n=∫-22（sinx+1）dx，则（1+2x）（1-x）n展开式中x2项的系数为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．
（1）求数列{an}前2009项的和；
（2）是否存在实数t，使得数列{an}是“M类数列”，如果存在，求出t；如果不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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极坐标系下，直线ρcos（θ-
）=
与圆ρ=2的公共点个数是________． 难度: 中等查看答案及解析
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给出右面的程序框图，那么输出的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得
，则
的最小值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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下列命题：
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是________（填上所有真命题的序号）．难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量
=（sinB，1-cosB）与向量
=（0，1） 的夹角为
，
求：（I） 角B 的大小； （Ⅱ）
的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率是
，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，平面ABC⊥平面BCC1B1
（I）求这个几何体的体积；
（Ⅱ）D在AC上运动，问：当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，请说明理由；
（III）求二面角B1-AC1-C的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线C：
（θ∈R）
（I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
（II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
，求直线l的方程． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数
．
（I）求函数的单调区间；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）当x∈（1，+∞）时，证明：
对任意n∈N+． 难度: 中等查看答案及解析
）=
与圆ρ=2的公共点个数是________． 
，则
的最小值为________． 
=（sinB，1-cosB）与向量
=（0，1） 的夹角为
，
的取值范围． 
，回答第三个问题正确的概率是
，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（θ∈R）
，求直线l的方程． 
．
对任意n∈N+． 
，1）
一定过点
时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）
]
（A＞0，ω＞0）的图象向左平
，满足
，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（ ）
，则x2+y2-4x的取值范围是（ ）