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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|x2＜4}，，则集合M∩N等于（ ）
    A．{x|x＜-2}
    B．{x|x＞3}
    C．{x|-1＜x＜2}
    D．{x|2＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（ ）
    A．[0，2]
    B．（0，2）
    C．（0，2]
    D．[0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
    A．（-15，12）
    B．0
    C．-3
    D．-11

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若S10-S7=（ ）
    A．50
    B．51
    C．52
    D．53

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，则α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
    A．-1＜a＜2
    B．-3＜a＜6
    C．a＜-3或a＞6
    D．a＜-1或a＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设-，tanα，tanβ是方程x2-3x+4=0的两个不等实根，则α+β的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数f（x）=ax图象向右平移n个单位得函数g（x）的图象，由f（x），g（x）的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6，则n=（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设α、，则是sin2α+sin2β=sin2（α+β）成立的（ ）
    A．充分而不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=ax+2，f-1（x）是它的反函数，若f-1（-1）=2，则实数a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin50°•cos10°+sin40°•sin10°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，且，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，则角B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列命题：
    ①若命题p：“x＞1”是真命题，则命题q：“x≥1”是真命题；
    ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
    ③已知y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）+1的对称轴是x=-；
    ④条件p：a＜x＜a+1是条件q：2＜x＜5的充分不必要条件，则实数a的取值范围是[2，4]；
    其中所有真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）=a•（log2x）2+b•log2x+1（a，b＞为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
    （1） 若f（）=0，且f（x）的最小值为0，则F（x）的解析式为________；
    （2） 在（1）的条件下，若g（x）=在[2，4]上是单调函数，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数，
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=ax3+bx2+cx+3-a（a，b，c∈R，且a≠0），当x=-1时，f（x）取得极值为2
    （1）用关于a的代数式分别表示b与c
    （2）当a=1时，当x∈[-2，1]，求f（x）的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（sinA，cosA+1），=，∥，且A为锐角．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设，求f（x）的单调递增区间及函数图象的对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求实数C的值；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x，y），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中，a1=1，且an=an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N∗）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn= （n∈N∗），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S2与n的大小；
    （3）令cn= （n∈N*），数列{}的前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有 Tn＜2．

    难度: 中等查看答案及解析