福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷

二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是　 ．

难度: 简单查看答案及解析

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_____度．

难度: 中等查看答案及解析

有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是　　 .

难度: 简单查看答案及解析

一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为__　　 __．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为___　　　　　　 _．（不取近似值）

难度: 中等查看答案及解析

为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

难度: 困难查看答案及解析

解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.

难度: 困难查看答案及解析

设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．

①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．

（1）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( 　 )

A. y＝ (x＋1)2－3　　 B. y＝ (x－1)2－3　　 C. y＝ (x＋1)2＋1　　 D. y＝ (x－1)2＋1

难度: 中等查看答案及解析

已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）

A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 0　　 D. 0或3

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是(　　 )

A. 4　　 B. －4　　 C. 1　　 D. －1

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）

A. 3　　 B. 　　 C. 3　　 D. 2

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 80°

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从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）

A. π　　 B. 6π　　 C. 3π　　 D. 1．5π

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二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）

A. 第一、二、三象限　　 B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限　　 D. 第一、三、四象限

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如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A. 1　　 B. 1或5　　 C. 3　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是(　 )

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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