如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为___ _.(不取近似值)
九年级数学填空题中等难度题
定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
(1)识图:如图(1),损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径线段为 .
(2)探究:在上述损矩形ABCD内,是否存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有,请指出点O的具体位置;若不存在,请说明理由.
(3)实践:已知如图三条线段a、b、c,求作相邻三边长顺次为a、b、c的损矩形ABCD(尺规作图,保留作图痕迹).
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为___ _.(不取近似值)
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为___ _.(不取近似值)
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定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
1.如图1,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段 .
2.在线段AC上确定一点P,使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上),请作出这个圆,并说明你的理由. 友情提醒:“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
3.如图2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分∠ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由. 若此时AB=3,BD=,求BC的长.
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