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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=( )
    A.{x|0≤x<1}
    B.{x|0≤x<2}
    C.{x|0≤x≤1}
    D.{x|0≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a,b为非零实数,且a<b,则( )
    A.a2<b2
    B.a2b<ab2
    C.2a<2b
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A(5,7),B(2,3),将按向量(4,1)平移后的坐标为( )
    A.(-3,-4)
    B.(-4,-3)
    C.(1,-3)
    D.(-3,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( )
    A.10
    B.-10
    C.14
    D.-14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x>0,y>0,且,则x+y的最小值是( )
    A.3
    B.6
    C.9
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,A=60°,,则B等于( )
    A.45°或135°
    B.135°
    C.45°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为( )
    A.25
    B.50
    C.100
    D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知,则S2010=( )
    A.1004
    B.2010
    C.2009
    D.1005

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若,则△ABC是( ).
    A.正三角形
    B.有一内角为30°的等腰三角形
    C.等腰直角三角形
    D.有一内角为30°的直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数的两个零点,则b10等于( )
    A.24
    B.32
    C.48
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,若数列{an+c}恰为等比数列,则c的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量满足||=1,||=2,的夹角为60°,则|-|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}中,S9=18,an-4=30,Sn=240,则n的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中:(1)(2)(3)(4),其中最小值为2的函数是________(填正确命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(1,2),=(2,-2),
    (1)设,求.(2)若垂直,求λ的值.(3)求向量方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A、B,分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.
    (1)求k,b的值;
    (2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量共线,其中A是△ABC的内角.
    (1)求角A的大小;
    (2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn,点的图象上.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设对所有n∈N*都成立的最小正整数m.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.
    (Ⅰ)试求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)若数列{bn}满足:{bn}=,试求{bn}的前n项和公式Tn
    (III)设cn=,数列{cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-

    难度: 中等查看答案及解析