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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 11 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三角形的三边长分别为5，6，x，则x不可能是（ ）
    A．5
    B．7
    C．9
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2012的绝对值是（ ）
    A．2012
    B．-2012
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2010年福州市参加中考的学生数约79000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．7.9×103
    B．79×103
    C．7.9×104
    D．0.79×105

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算不正确的是（ ）
    A．a+b=2ab
    B．a•a2=a3
    C．a6÷a3=a3
    D．（ab）2=a2b2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列事件中是必然事件的是（ ）
    A．打开电视机，正在播新闻
    B．掷一枚硬币，正面朝下
    C．太阳从西边落下
    D．明天我市晴天

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）

    A．k＞0，b＞0
    B．k＞0，b＜0
    C．k＜0，b＞0
    D．k＜0，b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数之积是（ ）

    A．1
    B．2
    C．2
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．

    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 因式分【解析】
    b2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y1=-x+1与反比例函数的图象交于点A（2，m），则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=________（用含n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. （1）计算：；
    （2）已知y-2x=1，求代数式（x-1）2-（x2-y）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    ①填空：∠ABC=______°；∠DEF=______°；BC=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “五一”期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

    （1）王莉同学随机调查的顾客有______人；
    （2）请将统计图①补充完整；
    （3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是______度；
    （4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为15．
    （1）求证：BC是直径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了支援云南人民抗旱救灾，某品牌矿泉水有限公司主动承担了为灾区生产300吨矿泉水的任务．
    （1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务．该厂实际每天加工生产矿泉水多少吨？
    （2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往灾区．已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆、已知B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆．运输成本不超过7420元的情况下，有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．
    （1）求证：△ADM是等腰三角形；
    （2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-4，4），将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B．
    （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，试说明d2=d1+1；
    （3）在（2）的条件下，请探究当点P位于何处时，△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
    （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
    （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
    ①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
    ②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
    （1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
    （2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
    （3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
    （1）当t为何值时，PQ∥BC；
    （2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
    （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析