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如图，已知抛物线

与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2011福建龙岩，24， 13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
(1) 填空：b=_______。c=_______，
点B的坐标为(_______，_______)：
(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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（2011福建龙岩，24， 13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
(1) 填空：b=_______。c=_______，
点B的坐标为(_______，_______)：
(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
1.填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：
2.若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
3.探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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