2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 13 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

已知集合，，则中的元素的个数为（　　）
A．2 　　　 B．4 　　　 C．6　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，则函数的定义域是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（　　）
A．最大值　　 B．最大值　　 C．最小值　　 D．最小值

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，给出的是计算的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温

17

13

8

2

月销售量（件）

24

33

40

55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（　　）
A．58件 B．40件 C．38件 D．46件

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，满足，，且，则与的夹角为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列有关命题：
①设，命题“若，则”的逆否命题为假命题；
②命题：，，的否定：，，；
③设，为空间任意两条直线，则“”是“与没有公共点”的充要条件．
其中正确的是（　　）
A．①②　　 B．②③　　 C．①③　　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
“”是“函数与函数的图象重合”的（　　）
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　　　　　
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
“”是“数列为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　　　　　
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（　　）
A．
B．
C．
D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线（）的倾斜角范围是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，若由不等式（）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在轴上，则实数　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知、是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知点是直线上的任意一点，则的最小值为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

在△中，内角，，所对的边分别为，，，已知向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，△的面积为，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知是各项均为正数的等比数列，且，
．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 困难查看答案及解析
如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，若使两个△所在的平面互相垂直，且，，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

难度: 中等查看答案及解析
设是关于的一元二次方程．
（1）若是从0,1,2,3四个数中任取一个数，是从0,1,2三个数中任取一个数，求方程有实根的概率；
（2）若是从区间上任取一个数，是从区间上任取一个数，求方程有实根的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：在时，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数．若命题“或”是真命题，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知长方形中，，，为中点，将沿折起到△，所得四棱锥，如图所示．
（1）若点为中点，求证：平面；
（2）求的体积；
（3）求证：．

难度: 中等查看答案及解析

月平均气温	17	13	8	2
月销售量（件）	24	33	40	55