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本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，计算题 2 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 写出命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则＝_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则3a2－b的值为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分解因式：　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个等腰三角形的顶角为1200，则它的一个底角为　　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,分别以三边为直径向上作三个半圆．

    （1）AB＝　　　　 ；

    （2）图中阴影部分面积＝　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题

  1. 27的立方根是（　　 ）　　

    A．9　　　　　 B．－9　　　 C．3　　　　 D．±3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算结果正确的是（　 ）

    A．　　 　 B． 　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列实数中：， ，，，0，3．1415，3．1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数共有（　　 ）

    A．4个　　　　　　 B．3个　　　　　　 C．2个　　　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在实数0，－，，－2中，最小的是（　 ）

    A．－2 B．－　 C．0　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图1，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　 ）

    A．CB=CD　　

    B．∠BAC=∠DAC 　　

    C．∠BCA=∠DCA　

    D．∠B=∠D=90°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是 （　　 ）

    A．6　　　　　　 B．7　　　　　　　 C．8　　　　　　 D．9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　 ）

    A．　　　　

    B．

    C．　　　　　　　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 计算：．　　　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

    求证：△ABC≌△DEF．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，求下列各式的值．

    （1） ；　　　　　　　　　　 　　　　　　

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

    　

    （1）到公园两个出入口A、C的距离相等；

    （2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．

    请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为，正方形CEFG的边长为，且＜．

    （1）填空：BE×DG =　　　　　　　　　　 （用含、的代数式表示）；

    （2）当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，△BDF的面积会发生改变吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处，半小时后航行到B处，此时灯塔Q与航船的距离最短．

    （1）请你在图中画出点B的位置；

    （2）求灯塔Q到A处的距离．（精确到0．1海里）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．请解答下列问题：

    （1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；

    （2）求证：BE=FC；

    （2）若AE=4，FC=3，求EF长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知一张长方形纸片ABCD，AB∥CD ，AD=BC=1，AB=CD=5．在长方形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

    （1）请你动手操作，判断△MNK的形状一定是　　　　　　　　　　　　 ；

    （2）问△MNK的面积能否小于？试说明理由；

    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值．

    难度: 中等查看答案及解析