如图，已知一张长方形纸片ABCD，AB∥CD ，AD=BC=1，AB=CD=5．在长方形A...

如图，已知一张长方形纸片ABCD，AB∥CD ，AD=BC=1，AB=CD=5．在长方形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）请你动手操作，判断△MNK的形状一定是　　　　　　　　　　　　 ；

（2）问△MNK的面积能否小于？试说明理由；

（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　 ）

A． 　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．3

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE. 若AB= CD=6cm，AD=BC=10cm.求EC的长.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE. 若AB= CD=6cm，AD=BC=10cm.求EC的长.

八年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；

（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；

（3）如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形纸片ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝10cm，点E在AB边上，将三角形沿C所直线折叠，使B落的B′处，则AE的长为______________.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

操作探究：

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN=　　　　 °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是　　　　　 三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为　　　　　　 °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析