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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. =（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在边长为4的等边△ABC中，=（ ）
    A．16
    B．-16
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．|a|＞-b
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一扇形的周长为16，则当此扇形的面积取最大时其圆心角为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则=（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，且，则向量与的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（ ）
    A．充要条件
    B．2充分部必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，设P，Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最小值为（ ）
    A．8
    B．10
    C．12
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数的图象如图，则y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量与的夹角为，则|5|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知O为Rt△ABC的外心，，且|AB|=2，|AC|=4，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，求值：
    （1）tanα；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
    （1）若，求sin2α的值；
    （2）若，其中O是原点，且α∈（0，π），求与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且f（C）=1，c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为θ．
    （I）求θ的取值范围；
    （II）求函数的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+2b2-c2=0，（1）求tanAcotC的值；（2）当A为何值时，tanB取最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，
    （1）求的最大值．
    （2）若不等式对恒成立，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析