如果a>b>0,则下列不等式成立的是( )
①<; ②>;
③lg(+1)>lg(b2+1); ④>
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④
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不等式x2-2x-5>2x的解集是( )
A.{x|-5<x<1}. B.{x|x>1或x<-5}
C.{x|-1<x<5} D. {x|x>5或x<-1}
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若△ABC的三个内角满足sinA :sinB :sinC=5:11 :13,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
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等差数列{}的前n项和为,若a1=-11,a4+a6=-6,则当取最小值时,n等于( )
A.9 B.7 C.8 D.6
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数列中,,则前项和等于( )
A. B. C. D.
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设满足约束条件,则的最大值为 ( )
A. B. C. D.8
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在△ABC中,∠A=60°,a=,b=3,则△ABC解的情况( )
A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定
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在等比数列中,若,,则=( )
A. B. C. D.
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一艘海轮从A处出发,以每小时60海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是( )
A.海里 B.海里 C.海里 D.海里
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设a>b,b>0,若是与的等比中项,则+最小值为( )
A.8 B.4 C.1 D.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,
则( )
A.a>b B.a<b
C.a=b D.a与b的大小关系不能确定
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若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则
( ) A .4 B.3 C.1 D.2
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(本小题满分10分)
(1)等差数列{}中,已知a1=,a2+a5=4,=33,试求n的值.
(2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.
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(本小题满分12分)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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(本小题满分12分)
△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c
(I)若△ABC面积=,c=2,A=60°,求a,b的值
(Ⅱ)若a=c·cosB,且b=c·sinA,试判断△ABC的形状
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(本小题满分12分)
解不等式x2-x+a-a2<0.
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(本小题满分12分)
已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.
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(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足=,点P(,)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡
(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式
(Ⅱ)设=,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
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