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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 如果a>b>0,则下列不等式成立的是(   )

    <;                          ②>

    ③lg(+1)>lg(b2+1);          ④>

    A.①②③④     B.①②③         C.①②            D.③④

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  2. 不等式x2-2x-5>2x的解集是(   )

    A.{x|-5<x<1}.               B.{x|x>1或x<-5}

    C.{x|-1<x<5}                 D. {x|x>5或x<-1}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若△ABC的三个内角满足sinA :sinB :sinC=5:11 :13,则△ABC(   )

    A.一定是锐角三角形              B.一定是直角三角形

    C.一定是钝角三角形              D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列{}的前n项和为,若a1=-11,a4+a6=-6,则当取最小值时,n等于(   )

    A.9           B.7              C.8               D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列中,,则前项和等于(   )

    A.      B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足约束条件,则的最大值为 (  )

    A.        B.         C.           D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中,∠A=60°,a=,b=3,则△ABC解的情况(  )

    A.无解          B.有一解       C.有两解          D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在等比数列中,若,则=(  )

    A.           B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一艘海轮从A处出发,以每小时60海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是(  )

    A.海里    B.海里  C.海里   D.海里

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设a>b,b>0,若的等比中项,则最小值为(  )

    A.8                B.4         C.1            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,

    则(  )

    A.a>b                             B.a<b

    C.a=b                            D.a与b的大小关系不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则

    (  )     A .4             B.3       C.1         D.2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 三角形两条边长分别为3 和5 ,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=mx2-mx-1对于一切实数x,都有f(x)<0成立,则m的取值范围_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的最大值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列是等差数列,且,则=___

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    (1)等差数列{}中,已知a1,a2+a5=4,=33,试求n的值.

    (2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.

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  2. (本小题满分12分)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

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  3. (本小题满分12分)

    △ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c

    (I)若△ABC面积,c=2,A=60°,求a,b的值

    (Ⅱ)若a=c·cosB,且b=c·sinA,试判断△ABC的形状

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  4. (本小题满分12分)

    解不等式x2-x+a-a2<0.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.

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  6. (本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足,点P()在直线x-y+2=0上,n∈N﹡

    (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式

    (Ⅱ)设,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析