北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试卷

抛物线的焦点坐标是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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命题“对任意,都有”的否定为

A. 对任意,都有　　 B. 不存在,都有

C. 存在,使得　　 D. 存在,使得

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的离心率，且其右焦点,则双曲线的方程为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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“”是“”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为（　　 ）

A． 　 B．

C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线:的左右焦点分别为, 为的右支上一点,且,则的面积等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（　　 ）　　　　

A.3　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5　　　　　　　 D.6

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已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若曲线表示双曲线,则的取值范围是______.

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椭圆的离心率,则的值是______.

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若“”是真命题,则实数的最小值为______.

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设动圆与轴相切且与圆:相外切,则动圆圆心的轨迹方程为______.

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经过点作直线交椭圆于、两点,且为中点,则直线的方程为______.

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在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:

①曲线过点;

②曲线关于原点对称;

③曲线关于直线对称;

④曲线与轴非负半轴, 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;

其中,所有正确结论的序号是______.

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曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:

①曲线过坐标原点;

②曲线关于坐标原点对称;

③若点在曲线上,则的面积不大于.

其中,所有正确结论的序号是______.

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已知抛物线:, 是上一动点, 是焦点, .

（Ⅰ）求的取值范围;

（Ⅱ）过点的直线与相交于两点,求使得面积最小时的直线的方程.

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设:实数满足,其中;

:实数满足.

（Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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已知命题:;

命题:当时, 恒成立.

若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

如图,已知椭圆:（）的离心率,短轴右端点为, 为线段的中点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.

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