如图,已知椭圆
:
（
）的离心率
,短轴右端点为
, 
为线段
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点
,试探究在
轴上是否存在定点
,使得
,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题
如图,已知椭圆:（）的离心率,短轴右端点为, 为线段的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题
如图,已知椭圆:（）的离心率,短轴右端点为, 为线段的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆
的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线与椭圆相交于
两点.若线段
的中点的横坐标是
，求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆
的方程式；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆
的方程式；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率
的值；
②已知点
，求证： 
为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程式；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程式；
（2）已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②已知点，求证： 为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
，求斜率k的值；
，求证：
为定值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析