已知抛物线:, 是上一动点, 是焦点, .（Ⅰ）求的取值范围;（Ⅱ）过点的直线与相交于两点...

已知抛物线:, 是上一动点, 是焦点, .

（Ⅰ）求的取值范围;

（Ⅱ）过点的直线与相交于两点,求使得面积最小时的直线的方程.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.

（1）求的方程；

（2）已知直线与相交于，两点.

（i）求的取值范围；

（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，离心率为，其右焦点为，过点作直线交椭圆于另一点.

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点，△MOF2的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.

求椭圆的方程；

过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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