已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点，△MOF2的面积为.（1）求椭圆C的...

已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点，△MOF2的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.

（1）求椭圆G的方程

（2）求的面积

（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

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（14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.

圆:的圆心为点.

(1)求椭圆G的方程

(2)求的面积

(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

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已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，

椭圆的左右焦点分别为F₁和F₂ 。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF₁F₂面积的最大值；

（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由。

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已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆经过,且点的其右点焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4 ?

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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