陕西省西安市2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试卷

已知全集为R，集合，则中整数的个数是（　　 ）

A. 0　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2＝，则△ABC是(　 )

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形或直角三角形

C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

正数a、b、c、d满足a＋d＝b＋c，|a－d|<|b－c|，则(　　)

A. ad＝bc　　 B. ad<bc

C. ad>bc　　 D. ad与bc的大小关系不定

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝4∶3∶2，则cos A的值是　 (　　 )

A. －　　 B. 　　 C. －　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列{an}的首项为1，并且对任意n∈N+都有an＞0．设其前n项和为Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）为坐标的点在曲线y＝x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（　　 ）

A．an＝n2＋1　　 B．an＝n2　　　　　　　 C．an＝n＋1　　　　　　 D．an＝n

难度: 简单查看答案及解析

已知， ，则的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

等比数列的各项为正数，且（ ）

A. 12　　 B. 10　　 C. 8　　 D. 2+

难度: 中等查看答案及解析

若关于的不等式，对任意恒成立，则的取值范围是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知目标函数z=2x+y中变量x,y满足条件则(　　 )

A. zmax=12,zmin=3　　 B. zmax=12,无最小值

C. zmin=3,无最大值　　 D. z无最大值,也无最小值

难度: 简单查看答案及解析

如果函数f(x)对任意a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝(　　 )

A. 4 018　　 B. 1 006　　 C. 2 010　　 D. 2 014

难度: 中等查看答案及解析

利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…<f(n)　(n≥2，n∈N*)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了(　　)

A. 1项　　 B. k项　　 C. 2k－1项　　 D. 2k项

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有( )．

A. af(b)≤bf(a)　　 B. bf(a)≤af(b)

C. af(a)≤f(b)　　 D. bf(b)≤f(a)

难度: 困难查看答案及解析

观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有________个小正方形，第n个图中有________个小正方形(　　)

A. 28， 　　 B. 14， 　　 C. 28， 　　 D. 12，

难度: 困难查看答案及解析

已知，则处的切线斜率是_______________.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(b－c)cos A＝acos C，则cos A的值等于_______________.

难度: 简单查看答案及解析

函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝_______.

难度: 中等查看答案及解析

已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z＝的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知分别是的三个内角的对边，.

(1)求角的大小；

(2)求函数的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．

(1)求通项an及Sn；

(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，

（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

难度: 中等查看答案及解析

设a>0且a≠1，函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在(3，f(3))处切线的斜率；

(2)求函数f(x)的极值点．

难度: 中等查看答案及解析