已知f(x)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的0<a<b,则必有( ).
A. af(b)≤bf(a) B. bf(a)≤af(b)
C. af(a)≤f(b) D. bf(b)≤f(a)
高一数学单选题困难题
已知f(x)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的0<a<b,则必有( ).
A. af(b)≤bf(a) B. bf(a)≤af(b)
C. af(a)≤f(b) D. bf(b)≤f(a)
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(2014•新余二模)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f′(x),若对于任意实数x,有f(x)>f′(x),且y=f(x)﹣1为奇函数,则不等式f(x)<ex的解集为( )
A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C.(﹣∞,e4) D.(e4,+∞)
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(2014•浙江模拟)已知f(x)为R上的可导函数,且满足f(x)>f′(x),对任意正实数a,下面不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.f(a)>eaf(0)
D.f(a)<eaf(0)
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
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已知函数的定义域为,当时, ,且对任意正实数,满足.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
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已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定义法证明在上单调递减;
(3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.
(1)求的值;
(2)求满足的的取值范围.
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已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有
,且满足.
(1)求、的值;
(2)求满足的的取值范围.
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已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有
,且满足.
(1)求、的值;
(2)求满足的的取值范围.
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已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.
(1)求的值;
(2)求满足的的取值范围.
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